4 数学基础
本教程的核心在于数据分析，因此初学者需要具备一定的数学基础。在这里，简要介绍一些基础数学概念，包括描述性统计、推断性统计以及机器学习等内容。特别地，对于机器学习基础的学习至关重要，例如如何评估分类器的性能优劣等方面。
4.1 描述性统计
描述统计是统计学的一个分支，它涉及有意义和简洁地总结、组织和呈现数据。它侧重于描述数据集的主要特征，而不会对其进行任何概括或推断。
描述性统计的主要目标是提供清晰而简洁的数据摘要，使研究人员或分析人员能够深入了解数据集中的模式、趋势和分布。这种总结通常包括集中趋势(例如，平均值、中位数、众数)、离散度(例如，范围、方差、标准差)和分布形状(例如，偏度、峰度)等度量。
4.2 推断性统计
推断统计是统计学的一个分支，旨在通过对样本数据的分析，推断出关于总体的一般性结论。与描述统计不同，描述统计主要集中于对已有数据的总结和描述（如计算平均值、中位数、标准差等），而推断统计则试图通过样本数据来推测和预测总体的特性。
4.2.1 假设检验
在推断统计中，假设检验是一个重要的工具，用于判断一个关于总体参数的假设是否成立。以下是关于假设检验的详细解释，包括其一般步骤和显著性p值的含义
- 假设检验的定义：
假设检验是关于总体参数的一个陈述。在一个假设检验问题中，通常有两个互补的假设，称为原假设（H0）和备择假设（H1）。原假设是要检验的假设，备择假设则是与原假设相反的假设。假设检验的目的是基于样本数据来决定是否拒绝原假设。
4.2.2 检验分布
假设检验的几大分布是指Z检验分布、T检验分布以及卡方检验分布和F分布，它们在统计学中各自有其特定的应用场景和使用方法。
4.2.3 线性回归
线性回归是一种统计学上分析的方法，用于确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系。它通常用于预测一个或多个自变量（特征值）的变化如何影响因变量（目标值）。线性回归模型假设因变量（Y）是一个或多个自变量（X）的线性组合，并加上一个误差项。
4.3 机器学习
机器学习是一门多领域交叉学科，涉及概率论、统计学、逼近论、凸分析、算法复杂度理论等多门学科。它专门研究计算机怎样模拟或实现人类的学习行为，以获取新的知识或技能，重新组织已有的知识结构使之不断改善自身的性能。机器学习是人工智能的核心，是使计算机具有智能的根本途径。